Teoria dos Jogos: "controle o Petróleo e você controlará as Nações"

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Nesta semana, uma notícia me chamou a atenção. Com a nova formação dos BRICs, o bloco econômico será responsável por 80% da produção de petróleo do mundo. E o que os Estados Unidos e Europa farão? No tabuleiro global, agora é a vez de eles decidirem o que fazer. A Teoria dos Jogos, personificada em John Nash, pode ser utilizada para entendermos este e outros tantos problemas, passando por decisões de marketing de empresas, à confissões de crimes e leilões de bens materiais. Uma importante organização também é fruto de um jogo, a conhecida Opep (organização dos países exportadores de petróleo). Fundada em 1960, visa regular o mercado de petróleo, controlando a produção e os preços do mercado internacional. O engraçado é que cartéis são proibidos em boa parte do mundo, mas para o controle do petróleo não. Veremos mais à frente o porquê disso.

“Controle o petróleo e você controlará as nações; controle a comida e você controla as pessoas.” – Henry Kissinger

John Nash e o Equilíbrio

O filme "Uma Mente Brilhante”, retrata a vida do Matemático John Nash (recomendo). Em uma cena do filme, em que ele se encontra em um bar com os amigos, ele “descobre” a sua teoria do Equilíbrio de Nash. Na verdade, a cena fantasiosa, onde os homens decidem com qual mulher irão conversar (e todos interessados em uma delas) não é muito bem o que ele criou, mas possui alguns elementos importantes. Os principais deles, que a vida pode ser reduzida à um jogo não-cooperativo e que se todos tomarem sua decisão sem pensar no que o oponente fará, podem não maximizar sua utilidade. Tudo na vida é um jogo, ou seja, pense antes de cada decisão ou estratégia e avalie os payoffs (benefícios). Claro, parte da teoria é pautada na ideia de que os agentes econômicos são racionais, o que nem sempre é verdade (ao longo do tempo, os estudos caminharam para uma racionalidade limitada dos agentes, culminando boa parte nas teorias de economia comportamental).

Ganhador do Nobel, Nash cria em 1950 um modelo geral matemático para análise de jogos, surgindo assim o Equilíbrio de Nash. Tal conceito tem sua ideia básica na qual um jogo está em equilíbrio quando cada um dos agentes está tomando a melhor decisão que poderia, em função do que o outro agente estiver fazendo. Ao escolher a estratégia definida, os agentes não possuem incentivos em mudarem sua decisão, encontrando-se assim em equilíbrio. Abaixo um exemplo que deixará tudo mais claro.

Dilema dos Prisioneiros

Matriz de payoffs dos prisioneiros envolvidos no Jogo – Anos de cadeia

Fonte: O teorema de equilíbrio de Nash

No Dilema dos Prisioneiros temos a seguinte situação. Dois prisioneiros são suspeitos de cometer um crime em conjunto e são colocados em salas separadas. Ao serem questionados se cometeram o crime, podem confessar ou negar. Se ambos negarem, cada um terá 1 ano de prisão e se ambos confessarem, cada um ficará 3 anos na cadeia. Se um confessar e o outro negar, o que negar é altamente penalizado pela mentira, levando 10 anos de punição, e o outro sairá livre. Qual estratégia prevalecerá? Dado que eles não podem cooperar, ambos escolhem confessar, sendo ela a estratégia dominante e também um Equilíbrio de Nash. Nenhum dos dois tem incentivo em mudar sua estratégia, dado que o outro prisioneiro escolherá também confessar, e se negar levará 10 anos de cadeia. Mas, perceba que seria melhor para ambos negarem, se eles conseguissem se conversar. Ou seja, não é o melhor para os dois, mas o medo do que o outro fará e a incerteza, leva aos prisioneiros não escolherem o ótimo global e sim o melhor condicionado ao que esperam do outro.

A Tragédia dos Comuns, dilema abordado em meu último texto, pode-se utilizar da mesma metodologia aplicada aqui. As pessoas correram atrás de combustível na greve dos caminhoneiros, pois todos as outras também correram, atingindo o Equilíbrio de Nash. A poluição, a mesma coisa, eu poluo, porque outros vão poluir. Esta metodologia matemática e de expectativas, nos ajuda a entender tudo, ou quase tudo, dos processos decisórios. Para isso a regulação aparece (ou deveria aparecer), de forma à trazer a economia e sociedade mais próximas de seus ótimos globais (o melhor para todos).

Opep e Opep+

À época de seu surgimento em 1960*, as grandes empresas norte-americanas dominavam o mundo geopolítico do petróleo, forçando os outros países à tomarem uma atitude... Mais uma vez a Teoria dos Jogos entra em campo. Hoje temos muito mais capacidade de produção de petróleo do que consumimos. A questão é que as reservas serão consumidas ao longo do tempo, mas se todos os países decidirem por produzir tudo o que conseguissem, o preço valeria zero ou até mesmo negativo. Desta forma, surge a Organização dos Exportadores de Petróleo. Afinal, se todos seguissem a lógica do equilíbrio de Nash, valeria produzir mais, dado que o outro produziria mais, fazendo o preço cair... Será quase sempre melhor produzir mais, até que o mercado colapse, sendo ruim para todos no longo prazo. Ou seja, temos o mesmo problema que o Dilema dos Prisioneiros. Por isso a cooperação é vantajosa neste caso.

*Em 2017, outros países foram convidados à fazer parte, incluindo a Rússia, formando a Opep+, mais uma maneira de fazer frente aos interesses norte-americanos.

A Opep possui cerca de 80% das reservas provadas de petróleo no mundo, mas boa parte se encontra na Venezuela, que possui qualidade inferior

	Reservas Provadas de Petróleo (mb)
Venezuela	303.221	19%
Arábia Saudita	267.192	17%
Irã	208.600	13%
Iraque	145.019	9%
Emirados Árabes Unidos	113.000	7%
Kuwait	101.500	6%
Líbia	48.363	3%
Nigéria	36.967	2%
Argélia	12.200	1%
Angola	2.550	0%
Gabão	2.000	0%
Guiné Equatorial	1.100	0%
Congo	1.811	0%
Outros (Não-Opep)	320.918	21%

Fonte: Opep

A Opep hoje abrange 13 nações, e possui cerca de 80% das reservas provadas e cerca de 40% da produção global. Em um mundo ainda movido à gasolina e diesel, podemos dizer que eles controlam boa parte do mundo. O interessante, é que mesmo dentro de um acordo de cooperação e cotas de produção, a Teoria dos Jogos ainda permanece acesa. Será que alguém vai desviar do acordo? Não cooperar com a Opep, seria muito vantajoso, pois o preço é artificialmente alto e se eu for um país que consiga dobrar minha produção, faria muito dinheiro se aproveitando dos outros membros. Ao redor de 1982 - 1985 isto ocorreu. Diversos países fugiram do acordo, aproveitando de uma subida dos preços, e apenas a Arábia Saudita permaneceu cumprindo suas obrigações. Mas quando o país desistiu de segurar os preços, o petróleo caiu cerca de 50%. Isto mostra que a matriz de payoffs de cada um dos países deve ser alterada de forma à trazer desincentivos à não-cooperação. Multas, retaliação ou falta de acesso à compradores fiéis da Opep devem fazer parte, de forma à garantir que a cooperação seja o chamado Equilíbrio de Nash (forçado), evitando assim mais uma Tragédia dos Comuns.

Exemplo de momentos de ação da Opep no mercado – Preços automaticamente se alteram