Teoria do Caos e Efeito Borboleta
“Chaos means something that looks random but is not random. The theory of chaos deals with sensitive dependence on initial conditions in non-linear dynamical systems, which is responsible for the apparent randomness. The Earth’s atmosphere, plus its surroundings, is chaotic.” Edward Lorenz
A Teoria do Caos é um soco na
cara de muitos. Basicamente ela nos mostra a aleatoriedade a qual estamos
expostos ao fazermos previsões. Edward Lorenz, buscando prever o clima (e errando), descobriu em 1961 o que depois seria descrito como a Teoria do
Caos. Ao perceber que alterar pequenas condições iniciais (truncamento de
casas decimais) de um modelo de previsão meteorológica, encontrou resultados totalmente diferentes, sugerindo a imprevisibilidade dos resultados.
“O bater das asas de uma borboleta num extremo do globo terrestre, pode provocar uma tormenta no outro extremo no espaço de tempo de semanas” Edward Lorenz
Deste “erro” surgiu o famoso
Efeito Borboleta, ou Attractor de Lorenz, que nos faz entender o quanto
as condições iniciais importam para o que ocorrerá ao seguir. Por isso, termos
os melhores dados e informações é necessário para quaisquer tipos de previsões.
Apesar disso, dado que pequenas variações iniciais são importantes, pelo
encadeamento de erros, o resultado é usualmente incerto. Em linguagem nerd,
o Caos é a maneira simples de dizer que o desenvolvimento de problemas
complexos e não-lineares ao longo do tempo são imprevisíveis e irregulares,
mesmo ao se utilizar de modelos ajustados. Ou seja, a vida, um jogo de futebol ou o trânsito é imprevisível.
Condições Iniciais
O filme Efeito Borboleta,
estrelado por Ashton Kutcher, trouxe a teoria para a prática. Ao voltar no
passado e alterá-lo, o personagem modifica significativamente o futuro, mas sem
nenhuma previsibilidade, trazendo resultados desastrosos. Isto está presente
mais do que se imagina em nosso dia a dia. O trânsito por exemplo. Temos um
modelo bem claro e determinístico de como pegarmos o carro, irmos para o
trabalho e chegarmos mais rápido. O trajeto de todos os dias. Mas um dia está
trânsito e outro não. Se você tivesse saído 10 minutos antes, não estaria. A
condição inicial importa e muito. Pensemos agora do lado dos engenheiros de
tráfego. É bem difícil resolver o trânsito de São Paulo, por mais que exista
maneiras de melhorá-lo. Isto porque, um sinal quebrado na Zona Norte, pode
causar um congestionamento na Zona Sul. O encadeamento de efeitos é a resposta
para isto.
Modelos e Tomadas de Decisões
Isto significa que devemos
desistir de previsões, modelos e portanto, da tomada de decisão? Não. Por mais que
seja difícil adivinhar o futuro ou trazer a complexidade da vida para simples
modelos, não se deve desistir. O que sim deve acontecer, é incorporar o Caos
aos modelos. Hoje, a teoria é utilizada para muitas áreas, desde a medicina ao
mercado financeiro. Neste último, modelos de taxas de câmbio são parte disto. Segundo
muitos traders, a classe de ativos mais difícil de ser operada e com
comportamento caótico, é o câmbio. Isto por conta da dependência de múltiplos fatores
e comportamentos. O que afeta a relação dólar e real? Tudo.
E como modelar ativos que a princípio
podem ser totalmente aleatórios? É verdade que o caos é aleatório, mas ainda
assim existe uma certa ordem. Como apresentado na famosa figura de Lorenz, que
rendeu o nome de efeito borboleta, um sistema de três equações cria um gráfico
no qual cada uma das linhas partiu de uma diferente condição inicial, e no fim,
todas essas linhas formam uma figura semelhante à uma borboleta. Ou seja, mesmo
no caos existe ordem, curioso. O que nos mostra que buscar prever um único
individuo é muito mais difícil do que o coletivo, mesmo em situações
não-lineares, onde tudo pode acontecer.
Famosa figura resultada dos estudos de Lorenz – Diversos números aleatórios gerados a partir de um sistema de equações forma um padrão (uma certa ordem)
Para o comportamento humano,
saber um pouco sobre essa teoria é de extrema importância, pelos efeitos encadeados
de uma tomada de decisão. Fernando Collor faltou nessa aula, ao congelar as
poupanças em busca de parar a subida de preços, trazendo um desastre econômico
para o país. Dilma Roussef, decidiu por abaixar os juros, enquanto seu Ministro
Mantega buscou controlar o capital, para evitar a apreciação da moeda. Tudo deu
errado. A razão vem pela ignorância ou ingenuidade de imaginar que a economia
responde de maneira linear às decisões. E por isso alguns também utilizam da
Teoria para exemplificar o porquê o Estado não deve intervir tanto na economia.
Uma decisão tão centralizada e importante pode gerar efeitos totalmente imprevisíveis,
ainda mais quando feita sem a devida análise. Em conclusão, não temos como
evitar o Caos, mas sim lidar com ele.
Entenda a teoria do caos e o efeito borboleta, que ajudam a explicar o Universo - BBC News Brasil
Chaos and Exchange Rates
(angelfire.com)
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